紙は0.065mmが最も切れやすい！？【条件が揃えば紙も刃に】

文字を書いたり、印刷したり、物を包んだりと、さまざまな用途で使われている紙。非常に身近な素材だからこそ、その性質について意識する機会は意外と少ないかもしれません。

第150回雑学調査レポートでは、そんな「紙」に関する雑学をご紹介していきます。

柔らかい紙でも指を切れるのはなぜ？

本のページをめくったり、書類を整理したりしているとき、紙の端で指を切ってしまうことがあります。紙は手で簡単に曲げられるほど柔らかいため、「なぜ皮膚を切れるのだろう」と不思議に感じる人もいるでしょう。

紙で物を切るには、紙の端が十分に細いだけでなく、力を加えたときに紙が簡単に曲がらないことも重要です。

紙の端が皮膚などに触れると、狭い範囲へ力が集中します。さらに、その状態で紙が横方向へ滑ると、ナイフを引いて切るときに近い動きになります。条件がそろえば、刃物ではない紙でも軟らかいものへ入り込めるわけです。

この仕組みについて、『Technical University of Denmark』の研究者らは、さまざまな厚さの紙を使った実験を行いました。研究結果は2024年、学術誌『Physical Review E』に掲載されています。

実験で使われたのは人間の指ではなく、人間の軟らかい組織を再現するためのゼラチンです。そのため、この研究は「人間の指が必ずこの条件で切れる」と証明したものではありません。紙が軟らかい物体を切るとき、どのような物理現象が起こるのかを調べた研究です。

特に切れやすかった紙の厚さは約0.065mm

紙で切り傷ができる仕組みを考えると、「薄ければ薄いほど鋭くなり、切れやすくなる」と考えたくなります。

ところが、研究ではそう単純ではないことが分かりました。

研究チームによる実験と物理モデルでは、代表的な条件において特に切断が起こりやすい紙の厚さは、約65マイクロメートルでした。

1マイクロメートルは0.001mmなので、65マイクロメートルは約0.065mmです。

原論文では、この厚さに近い紙の例として、ドットマトリックスプリンターなどで使われる紙が挙げられています。

なぜ、この程度の厚さが切断に向いているのでしょうか。

紙が薄いと、その端も細くなるため、狭い部分へ力を集中させやすくなります。たとえば、同じ力で押したとしても、広い面で押すより細い部分で押したほうが、接触部分には大きな圧力がかかります。

そのため、ある程度薄い紙は、軟らかい物体へ入り込みやすくなります。

ただし、紙をさらに薄くしていけば、いつまでも切れやすくなるわけではありません。薄くしすぎると、今度は紙そのものが曲がりやすくなるためです。

薄すぎる紙は切る前に曲がってしまう

非常に薄い紙が切れにくくなる理由を理解するうえで重要なのが、「座屈（ざくつ）」という現象です。

座屈とは、細長い物体を押したとき、まっすぐ縮むのではなく横へ曲がってしまう現象を指します。

たとえば、細くて柔らかい棒を上から押すと、ある程度までは力に耐えられます。しかし、さらに強く押すと途中から横へ曲がります。薄い紙にも、これと似たことが起こります。

紙の端をゼラチンへ押し付けても、紙が薄すぎる場合は、ゼラチンを切る前に紙自体が曲がります。すると、押す力が逃げてしまい、切断に必要な力を紙の端へ集中させることができません。

研究では、厚さ30マイクロメートルの紙を15度の角度でゼラチンへ当てた場合、ゼラチンを切る前に紙が座屈しました。

一方、同じ15度でも、厚さ65マイクロメートルの紙ではゼラチンを切断できました。

つまり、刃先が薄いことだけでは不十分です。薄さと同時に、「押したときに形を保てる程度の硬さ」が必要になります。

ティッシュペーパーのように非常に薄く柔らかい紙で切り傷が起こりにくい理由も、この考え方で説明できます。端が細くても、力を加えた瞬間に紙全体が曲がってしまえば、対象へ十分な力を伝えにくくなるためです。

厚すぎる紙も切れにくい

それでは、曲がりにくい厚い紙なら、より簡単に物を切れるのでしょうか。

今度は別の問題が起こります。

紙が厚くなるほど端の幅も大きくなり、対象と接触する範囲が広がります。すると、同じ程度の力を加えても、力がより広い範囲へ分散します。

これは、指先で強く押す場合と、手のひら全体で押す場合を考えると分かりやすいでしょう。

同じ力なら、狭い指先で押したほうが、その部分には強い圧力がかかります。接触面積が広い手のひらでは、力が広い範囲へ分散します。

紙でも同じように、厚くなりすぎると、端の部分へ十分な圧力を集中させることが難しくなります。

研究では、厚さ220マイクロメートルの紙を15度の角度でゼラチンへ当てる実験も行われました。

この紙は厚いため座屈しませんでした。しかし、ゼラチンを切ることもできず、表面を押してへこませる結果になりました。

つまり、紙が切断能力を持つには、二つの条件のバランスが重要です。

薄すぎると、紙が曲がります。

厚すぎると、力が広い範囲へ分散します。

その中間に、「十分に薄いのに、簡単には曲がらない」という切断しやすい領域があるわけです。

研究で約65マイクロメートルという厚さが注目されたのは、この二つの条件のバランスがよかったためです。

約0.065mmなら必ず一番切れやすいわけではない

約65マイクロメートルという数字を見ると、「0.065mmの紙が最も危険」と考えてしまうかもしれません。

しかし、研究結果はそこまで単純ではありません。

紙が切断しやすい厚さは、紙そのものの硬さや、切る対象の性質、紙をどのくらい長く突き出した状態で使うかなどによって変わります。

特に重要なのが、固定されていない紙の長さです。

紙を長く突き出した状態にすると、同じ厚さでも曲がりやすくなります。一方、短い部分だけを突き出して使えば、紙は曲がりにくくなります。

研究でも、紙の自由に動ける部分を長くした追加実験では、最も切断しやすい厚さが約105マイクロメートルへ変化しました。

そのため、約65マイクロメートルという数字は、すべての紙に共通する絶対的な境界ではありません。

この研究で使われた代表的な条件では、約65マイクロメートル付近の紙が特に切断しやすかった、と考えるのが適切です。

紙を当てる角度でも切れやすさが変わる

紙の厚さと同じくらい重要なのが、紙を対象へ当てる角度です。

研究チームは、紙をゼラチンへ押し付けながら横方向へ動かし、紙の厚さだけでなく「slicing angle（スライシング・アングル）」と呼ばれる角度も変えて実験しました。

結果として、紙による切断は主に約15度以下の浅い角度で確認されました。

さらに、標準的な実験条件を使った物理モデルでは、特に切断しやすい厚さの紙であっても、切断できる角度の上限は約19度と計算されています。

つまり、紙を対象へまっすぐ押し付けるより、浅い角度で滑らせるほうが切れやすいということです。

ナイフを使う場面を考えると理解しやすいでしょう。

ナイフを食材へ真上から押し付けるだけでなく、前後へ動かすと切りやすくなります。紙でも、押す力と横へ滑る動きが組み合わさることで、切断しやすくなります。

紙で指を切る場面でも、指へ紙を静かに押し付けているときより、本のページをめくる、書類を素早く持ち替える、封筒から紙を取り出すといった動作の途中で起こることがあります。

こうした動作では、紙の端が皮膚へ浅い角度で触れ、そのまま横方向へ滑ることがあります。この動きが、紙による切り傷が起こる条件につながります。

ただし、約19度という数字も固定された値ではありません。紙の硬さや長さなどによって変わるため、研究で使われた条件を前提とした目安です。

「薄さ」と「硬さ」と「角度」がそろうと紙は刃のように働く

紙で切断が起こる仕組みは、「紙の端が鋭いから」という一つの理由だけでは説明できません。

切断には、いくつかの条件が同時に関係しています。

まず、紙が十分に薄ければ、狭い部分へ力を集中できます。

しかし、薄すぎると紙が座屈して曲がります。

反対に厚すぎると、紙は曲がりにくくなりますが、接触面積が広がって力が分散します。

さらに、紙を浅い角度で対象へ当てながら横方向へ滑らせることで、切断しやすくなります。

研究で約65マイクロメートルの紙が高い切断能力を示したのは、こうした「薄さ」と「曲がりにくさ」のバランスが取れていたためだと考えられています。

紙の切り傷が小さいのに痛く感じやすい理由

紙による切り傷には、傷が小さいわりに強く痛く感じるという特徴もあります。

これには、紙の性質だけでなく、傷ができる場所が関係しています。

『Texas A&M University』の医師による解説では、紙で切りやすい指先や唇、舌などは、圧力や温度、痛みといった刺激を細かく感じ取る能力が高い部位だとされています。

特に指先は、物の形や硬さを判断したり、細かな作業をしたりするために重要な場所です。そのため、刺激を感じ取るための神経が多く存在します。

紙で作った傷が小さくても、その場所に多くの感覚神経があれば、刺激を強く感じやすくなります。

さらに、指は一日の中で何度も動かす部分です。

スマートフォンを操作する、キーボードを打つ、ペンを持つ、ドアを開ける、物をつかむといった普通の動作でも、傷口が引っ張られたり押されたりします。

そのたびに傷が刺激されるため、小さな切り傷でも痛みを何度も感じることがあります。

紙による切り傷は比較的浅いことも多く、傷の周囲にある神経が刺激を受けながら働き続けることも、痛みを感じやすい理由として挙げられています。

研究者は紙を使った「刃」も作った

研究チームは、紙による切り傷の仕組みを調べるだけでなく、その切断能力を実際の道具にも応用しました。

製作されたのが、「Papermachete（ペーパーマチェーテ）」と名付けられた紙製の刃を持つ切断器具です。

研究では、約65マイクロメートルの紙を刃として使い、プラスチック製の持ち手へ取り付けています。

『Technical University of Denmark』によると、この紙の刃を使って肉や野菜などを切断できました。

原論文でも、植物由来と動物由来のさまざまな食品を、約10度という浅い角度で切断したことが報告されています。

普段は文字を書いたり印刷したりするために使われる紙でも、適切な厚さと硬さを持ち、浅い角度で動かせば、軟らかい物体を切る刃として利用できることが示されたわけです。

研究チームは、使用後に紙の刃部分を交換できる仕組みにし、紙の切断能力を利用したリサイクル可能な切断器具として紹介しています。

紙で指を切る現象の裏側では、紙の厚さだけでなく、紙が曲がる「座屈」、狭い範囲への力の集中、接触面積、紙を当てる角度、横方向への動きといった複数の物理現象が同時に働いています。

まとめ

紙はただ薄くて柔らかいだけの素材ではなく、条件がそろえば思いがけない力を見せます。

普段は気にも留めない身近なものほど、調べてみると意外な発見があるのかもしれません。